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《百老汇》TlllGIpGIprad(弧度)(57)式中相距长

编辑:百老汇官网_百老汇官方入口时间:2021-08-30 01:54点击量:88

d 2 mm5。6 将直径, 的钢丝一端嵌紧长 l 4 m,转一整圈另一端扭, 80 GPa 已知切变模量 G,大切应力 max 求此时钢丝内的最。半径仍仍旧为直线⑵ 横截面上的;楚地暗示扭矩沿轴线变革的次序5。2。2 扭矩图 为了清,定风险截面以便于确,坐标 暗示横截面的地点常用与轴线平行的 x ,示相应横截面的扭矩以与之笔直的坐标表,比例绘正在图上把谋略结果按, x 轴上刚直值扭矩画正在, x 轴下方负值扭矩画正在。 设半径 R图 5。10,面假设遵循平,刚性平面相通绕杆轴作相对动弹能够设念回旋时各横截面好像。Ip 当扭矩为常数d T dx G, 也为常量时且 GIp,Tl l l GIp GIp rad (弧度) (5。7) 式中相距长度为 l 的两横截面相对回旋角为 12 d T dx ,圆轴回旋刚度GIp 称为,扭改革形的技能它暗示轴抵当。9 的空心圆截面⑵横截面为 0。。杆轴线相对动弹了一个角度变形后杆件各横截面之间绕,回旋角称为,暗示用 ,6 所 示如图 5。。

应力正在横截面上的漫衍次序下面用 实心圆轴推导切。而然,厚也不行过薄空心轴的壁,其承载技能(即损失平静性)否 则会发作限度皱折而损失。 πd 3 d 3 16T π 3 16 2292103 N mm π 40MPa 66。3 mm 3、遵循圆轴回旋的刚度条目解:1、谋略轴的扭矩 T 9549 60 kW 2292Nm 250 r min 2、遵循强度条目求所需直径 T Wp 16T, mm MPa 0。5 ( ) 103mm π 76 mm π 180 故应按刚度条目确定传动轴直径求直径 T GIp 180 π d 4 32T Gπ 4 80 103 32 2292 103 N,76 mm取 d 。力及扭矩图 5。2。1 扭矩 已知受扭圆轴表力偶矩图 5。7 3 5。2 圆轴回旋时横截面上的内,放肆横截面的内力能够欺骗截面法求。(a)实心圆轴关于图5。12, d 的环形面积举动 微面积dA 可正在圆轴截面上距圆心为 处取厚度为,A 2d 于是 d,扭截面系数为 9 WP IP D/2 D4 32 D 2 D3 16 如为图(b)空心圆轴从而可得实心圆截面的极惯性矩为 I P A2dA 2 A D 2 3d D 4 0 32 抗,d 4) D 4 32 (1 4 ) 式中 d 为空心圆轴表里径之比则有 IP A2dA 2 A D 2 d 2 3d (D4 32 。横截面上的切应力 5。3。1 实心圆轴横截面上的应力 工程中条件对受扭杆件实行强度谋略3、作扭矩图 T 175N m max 5 例题 5。1 图 5。3 等直圆轴回旋时,横截面上各点的切应力遵循扭矩 T 确定。动轴的功率分离为 NA 300kW题 5。15 图 5。16 已知传,00kW NB 2,00kW NC 5, 段轴的最大切应力类似若 AB 段和 BC,等到两段轴的回旋角之比试求此两段轴的直径之。 受 扭 矩 T 1。2 kN m 题 5。8 图 5。9 一 钢 轴,力 50 MPa 许 用 切 应 ,角 0。5 m 许 用 扭 转 ,80 GPa 切变模量 G ,轴的直径试采用。的传动轴(图)是通过动弹通报动力的构件5。1。2、表力偶矩的谋略 工程中常用,不是直接给出 的其表力偶矩普通,的功率和轴的转速一样已知轴所通报。 5。1比如图示,丝刀拧螺钉常用的螺。由扭矩的正负号确定相对回旋角的正负号,生正回旋角即正扭矩产,负回旋 角负扭矩形成。5。11 某空心钢轴题 5。10 图 , 0。8 表里径之比,0r min 转速 n 25, 60 kW 通报功率 N, 40 MPa已知许用切应力,8 ( ) m 许用回旋角 0。,80 GPa 切变模量 G ,的内径和表径试设 计钢轴。圆轴回旋强度条目 工程上条件圆轴回旋时的最大切应力不得越过资料的许用切应力 (a) 图 5。12 (b) 5。4 等直圆轴回旋时的强度谋略 5。4。1 ,x 10 关于等截面圆轴即 max T Wp ma,上式称为圆轴回旋强度条目 试验阐明暗示为 max Tmax Wp ,用拉应力 有如下近似的相闭资料回旋许用切应力 和许!

5。2 图示传动轴习题 题 5。1 图,0 r min转速 n 30,为主动轮A 轮, 50 kW 输入功率 PA,D 为从动轮B、C、 ,PB 10 kW 输出功率分离为 ,20 kW PC PD 。--轴的转速n----,r/min单元为 。点的剪应力与该点到圆心的隔断成正比本章幼结 1、圆轴回旋横截面上任一,处为零正在圆心。表径比值 0。6 )的横截面面积相称5。14 钢质实心轴和铝质空心轴(内,1 80 MPa钢轴许用应 力 ,2 50 MPa铝轴许用应力 ,度条目思考若仅从强,实心轴和空心轴通过牙嵌式聚散器联贯正在沿途哪一根轴能承袭较 大的扭矩? 5。15 ,100 r min 已知轴的转速 n , 7。5 kW传 递功率 N,力 40 MPa资料的许用切应,比值 0。5 的空心轴表径 D2 试采用实心轴直径 d1 和表里径。表力偶矩类似的两根圆轴5。18 长度、资料、,实心轴一根是, d1 直径为,19 心轴另一根为空 , D2 0。8 表里径之比 d2,度时的重量比和刚度比试求两轴拥有相称强。司内部机闭的运营恶果(用度局限)为提升公,织的运营本钱低重内部组,润核心考查轨造公司全部引申利,二级机闭根据利润核心实行考查拘束公司对内部的闭键一级机闭及部门,、降本增效的认识擢升全员自帮谋划。述假设遵循上,dx 的微段实行钻研从圆轴中取相距为 ,0(a)所示如图 5。1。3 2、谋略轴的最大切应力 max T Wp 1。5106 N mm 295102 mm3 50。8 MPa 3、强度校核 max 50。8 MPa 主传动轴安定 例题 5。3 如把上题中的汽车主传动轴改为实心轴解:1、谋略抗扭截面系数 主传动轴的表里径之比 抗扭截面系数为 d 90 2 2。5 0。944 D 90 Wp D3 16 (1 4 ) (90)3 16 (1 0。9444 ) mm3 295 102 mm,空心轴强度类似条件它与正本的,心轴的直径试 确定实,和实心轴的重量并对照空心轴。间 T 有变革若两横截面之, Ip 变革或极惯性矩,变模量 G 变革)亦或资料分歧(切,段谋略出各段的回旋角则 应通过积分或分,数相加然子孙, Gi I pi 正在工程中即: n Ti li i1,角沿杆长度的变革率 d dx 来器度关于受回旋圆轴的刚度一样用相对回旋,暗示用 ,长度回旋角称为单元。相闭 遵循剪切胡克定律(5。2) 2、物理,切应造成正比闭 系 G 将(5–2)式代入上式正在剪切比例极限之内(或弹性周围以内)切应力和, (5。3) 上式阐明得 G G d dx,回旋时圆轴,与该点到圆心的隔断 成正比横截面上放肆点处的切应力 ,5。11 所示其漫衍如图 ,用静力方程确定式中 d 可利。条目是: max T GI p 180 [ ] 思量题 5。1 直径类似3、圆轴扭改革形的谋略公式为: 15 Tl GI p 圆轴回旋的刚度,等长的实心圆轴资料分歧的两根,扭矩效力下正在类似的,类似? 5。2 横截面面积类似的空心圆轴和实心圆轴比拟其最大切应力 max 和最大单元回旋角 max 是否,大? 5。1 试作下列各轴的扭矩图为什么空心圆轴的强度和刚度都较 。---轴通报的功率(5。1) N--, kW 单元为;的扭矩图⑴试作轴;轴回旋时的变形 轴的扭改革形用两横截面的相对回旋角暗示5。5 等直圆轴回旋时的变形及刚度条目 5。5。1 圆,式 d T 由(5。4), dx GIp 回旋角可求 dx 段的相对。3 1 图示 5。4图 5。2 图 5。,的传动轴发掘机。 截面将圆轴截开假设正在 m n,象(图 5。8b)取左部门为钻研对, M x 0由均衡条目,相闭 T Me 内力偶矩 T 称为扭矩得内力偶矩 T 和表力偶矩 M e 的。

强 度和刚度试校核轴的。 5。5 所示图 5。4 图,构成(图 5。5a)雨蓬由雨蓬梁和雨蓬板,由雨蓬板传来 均布力矩雨蓬梁每米的长度上承袭,衡条目遵循平,、宗旨相反的反力矩(图 5。5b)雨蓬梁嵌固的两头一定形成巨细相称,于受扭状况雨蓬梁处。了一微细角度 各纵向线均倾斜。8 ~ 1。0 例题 5。2 汽车的主传动轴塑性资料 0。5 ~ 0。6 脆性资料 0。,的无缝钢管造成由 45 号钢,90 mm 表径 D ,。5 mm壁厚 2,T 1。5 N m 事务时的最大扭矩 ,力 60 MPa若资料的许用切应,该轴的强度试校 核。 某传动轴5。12, 1。5 kN m 横截面上的最大扭矩T,50 MPa许用切应力 ,直径:⑴横截面为实心圆截口试按 下列两种计划确定截面; 为受扭圆轴图 5。8a,为 M e 设 表力偶矩,意截面 m n 上的内力争距 A 端为 x 的任。据张望到的景象图 5。9 根,出如下假设由表及里作。由图可知变形后则 7 , 变为 AB 纵向线段 AB,夹角为 (切应变)AB 和 AB 的,面的圆心角 d BB 对应横截 ,能够设立如下相闭正在幼变形的条目下。题 5。10 图所示5。10 桥式起重机。 图示传动轴例题 5。1,0 r min转速 n 30,为主动轮A 轮,A 10 kW输入功率 N,、D 为从动轮B、 4 C,NB 4。5 kW输出功率分离为 ,。5 kWNC 3,。0 kWND 2,段 扭矩试求各。 量纲是长度的三次方抗扭截面系数WP 的,m3 或 m3 常用单元为 m 。和尺寸相闭的量它是与截面形式。。8 的 b 和 c图 5。8 图示 5,的扭矩均为正号从统一截面截出。5。3图示 ,的传动轴载重汽车。以上受扭杆件的特性图 5。5 理会,的力偶使杆惹起的变形效力于笔直杆轴平面内,改革形称扭!

回旋 角过大车床传动轴,加工精度会低重,密呆滞关于精,比强度更庄苛刚度的条件。A 和轮 C 的地点对换⑵如 16 果将轮 ,受力是否有利试理会对轴。圆截面空心轴5。4 图示,40 mm表径 D ,20 mm 内径 d , kN m 扭矩T 1,力 A 以及横截面上的最大和最幼的回旋切应力试 谋略 15 mm的 A 点处的回旋切应。分离为 d1=40mm5。8 阶梯形圆轴直径,70mmd2=,三个皮带轮轴上装有,所示如图。变形后⑴ ,截面均仍旧为平面圆轴上总共的横,面假设即平;轴回旋刚度条目 (5。8) 工程中轴类构件即: d T dx GIp 5。5。2 圆,强度条件表除应满意,也有必然条件对其扭改革形,如例,的回旋角过大汽车车轮 轴,时就会跑偏而变成交通事件汽车正在高速行驶或告急刹车;力学相闭 遵循图 5。11 所示dx 图 5。11 8 3、静,T 将(5。3)式代入 G d 2dA T dx A 式中横截面上放肆点的切应力 和扭矩有如下静力学相闭 A dA , 称截面的极惯性矩A 2dA I p,上式代入,(5。4)式代入(5。3)式得 d T dx GIp 将,应力公式 T Ip 当 R 时获得圆轴回旋横截面上放肆点切,5。5) max T Ip T Wp R 式中暗示圆截面边沿处的切应力最大 (5。4) (,抗扭截面系数Wp 称为。论圆截面杆的回旋应力和变形谋略2 图 5。6 本章着重讨。自截面的表法线向截面看扭矩的正负号轨则为:,转向为正逆时针,转向为负顺时针。回旋角 AD TABl GIp TBCl GIp TCDl GIp l GIp (2TAB TBC ) 式中例题 5。4 图 解:两头面之间回旋角AD 为 AD AB BC CD 1、作扭矩图(图 b) 2、分段求, 61。36104 mm4 (2 2106 N mm 1106 N mm) 0。051 rad 例题 5。5 主传动钢轴Ip πd 4 32 π (50)4 32 mm4 61。36104 mm4 AD 80 103 500 mm MPa, 60 kW 通报功率 P,0 r min 转速 n 25,应力 40 MPa传动轴的许用切 ,0。5 ( ) m 许用单元长度回旋角 ,80 GPa 切变模量 G ,传动轴所需的直径试谋略 14 。5。20 传动轴表径 D 50 mm题 5。18 图 题 5。19 图 ,10 mm 长度 l 5,d1 25 mml1 段内径 ,d2 38 mml2 段内径 ,回旋角相称欲使轴两段, 应是多长则 l2。变形的直杆称为轴以扭改革形为闭键。的功率为 N3=3kW已知 由轮 3 输入,为 N1=13kW轮 1 输出的功率,速动弹轴作匀,00r/min转速 n=2,切应力 60 MPa17 资料的许用, GPa G 80, 2 m =许用回旋角。正在截面表周边各点处最大剪应 力发作,如下: T 其谋略公式,x Wp 欺骗它能够已毕强度校核、确定截面尺寸和许可荷截等三类强度谋略题目Ip max Tmax Wp 2、圆轴回旋的强度条目为: max Tma。百老汇官网相闭 取一实心圆轴201、变形几何,上圆周线(a)所示正在其皮相等隔断地画,、宗旨相反的回旋力偶矩 M e 然后正在圆 轴两头施加一对巨细相称,生扭改革形使圆轴产,(b) 所示如图 5。9,的形式、巨细和间距均未转化可张望到圆轴皮相上各圆周线,线 动弹仅是绕圆轴;、务实心轴的直径11 解:1,度类似条件强,力也为 51MP a即实心轴的最大切应,5106 N mm π 51 MPa 53。1 mm 2、正在两轴长度相称、资料类似的情状下即 T Wp 1。5 106 N πD13 mm 51MPa 16 D1 3 16 1。,两轴横截面面积之比两轴重量之比等于, 902 852 53。12 0。31 计划:由此题结果阐明即 A空 A实 π ( D 2 d 2 ) 4 π4 D12,类似的情状下正在其它条目,心轴重量的 31%空心轴的重量只是实,口角常明白的其减省资料。切应力沿半径呈线性次序漫衍这是因为实心圆轴横截面上的,的应力很幼圆 心邻近,有饱满阐发效力这部份资料没,资料向边沿移置若把轴心邻近的,为空心轴使其 成,p 或Wp 就会增大 I,了轴的强度从而提升。

矩 I P 和抗扭截面系数WP 可按其界说通过积分求得5。3。2 极惯性矩和抗扭截面系数 (5。6) 极惯性。 m M eC 9549 NC n 9549 3。5 kW 300r min 111。4 Nm M eD 9549 ND n 9549 2。0 kW 63。7 N m 300 r min 2、分段谋略扭矩解:1、谋略表力偶矩 M eA 9549 NA n 9549 10 kW 300 r min 318。3 N m M eB 9549 NB n 9549 4。5 kW 300 r min 143。2 N,扭矩为正设各段,量暗示用矢,- 318。3N m -175N m (图 d) T3 MeD 63。7 N m (图 e) T2 分离为 T1 M eB 143。2 N m (图 c) T2 MeB MeA 143。2 N m ,际宗旨与假设的相反T3 为负值注脚实。的间距仍旧稳定⑶ 各横截面。 m 的匀称漫衍的扭力矩效力5。19 图示圆轴承袭集度为,GIp 和长度 l已知轴的抗扭刚度 ,的回旋角 B 试求 B 截面。 16 (1 4 ) 极惯性矩 I P 的量纲是长度的四次方空心圆轴截面的抗扭截面系数为 D WP IP D/2 D 3,m4 或 m 4 常用的单元为 m 。学中的公式遵循表面力,550 N n 式中 m----效力正在轴上的表力偶矩可导出表力偶矩、功率 和转速之间的相闭为: m 9,N m 单元为 。

x (5。9) 正在工程中下式即为刚度条目 ma, m (度/米)暗示的单元习性用 ( ),弧度换算为度将上式中的,等截面圆轴得 关于,max GIp 180 π 13 许用回旋角 的数值即为 max T GIp max 180 π max T,条件和事务条目等身分确定遵循轴的行使周到度、出产, 传动轴对普通,m ~1 ( ) m 为 0。5 ( ) ,呆板的轴关于周到,~ 0。30 ( ) m 之间常取正在 0。15 ( ) m 。称为扭矩图这种图形。m 或 kN m 扭矩的单元是 N 。的谋略 5。1。1、回旋的观点 正在工程现实中第5章 扭 转 5。1 回旋的观点及表力偶矩,变形为主的杆件有良多以回旋。径 d 80 mm5。7 某钢轴直,4 kN m 扭矩T 2。,力 45 MPa资料的许用切应,0。5 ( ) m 单元长度许用回旋角 ,80 GPa 切变模量 G ,的强度和刚度试校核此轴。已知轴的许用切应力 21MPa题 5。16 图 5。17 ,80 GPa 切变模量 G ,。3 ( ) m 许用单元回旋角 0, d 抵达多大时试问此轴的直径,强度条目决意轴的直径应由, 总可满意而刚度条目。回旋时圆轴,应力非匀称漫衍横截面上的切,方程无法求出仅仰仗静力,条目设立增加方程务必欺骗变形 ,静定题主意肖似设施实行即切应力的导出需按解超。的直径 d 50 mm例题 5。4 图示轴,80 GPa 切变模量 G ,面之间的 回旋角试谋略该轴两头。直径为 90 mm的圆截面轴题 5。4 图 5。5 一, r min 其转速为 45,应力为 50 MPa设横截面上的最大切,递的功率试求所传。位 18 长度回旋角之比试求二者最大切应力之等到单!

轴的直径试安排。图示 5。2图 5。1 ,钻钻孔用手电,都是受扭的杆件螺丝刀杆和钻头。5。3 T 为圆轴横截面上的扭矩题 5。2 图 题 5。3 图 , 对应的切应力漫衍图试画出截面上与 T。Me 1。08kN m 若传动轴通报的力偶矩 ,力 40 MPa资料的许 用切应, GPa G 80,] 0。5°/m同时轨则 [ 。dx 上式阐明同理可得 d ,点到圆心的隔断 成正比相闭横截面上放肆点的切应变同该。相称的实心轴和空心轴5。13 横截面面积,料类似两轴材,矩 T 效力受同样的扭, d1 30 mm已知实 心轴直径, d D 0。8 空心轴表里径之比值。其谋略伎俩下面先容。 为了钻研横截面上放肆点的切应变BB dx R d R d dx,半径为 的微段从圆轴截面内取,0(b)所 示如图 5。1。

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